Geometria espacial: Questões ENEM

Resolução Detalhada:
Para calcular o volume de um cubo, utilizamos a fórmula V = a³. Substituindo a = 5 cm, temos V = 5³ = 125 cm³.

Resolução Detalhada:
A área total de um cilindro é dada por A = 2πr(r + h). Substituindo, temos A = 2π3(3 + 10) = 78π, o que resulta aproximadamente em 245,04 cm².

Resolução Detalhada:
Para o cone, usamos a fórmula V = (1/3)πr²h. Substituindo os valores, temos V = (1/3)π(4)²(9) = 48π cm³.

Resolução Detalhada:
A área lateral do prisma é dada por A = Perímetro da base × Altura. A base tem perímetro 2(5 + 4) = 18 cm, e a altura é 3 cm, então A = 18 × 3 = 54 cm².

Resolução Detalhada:
A área total é A = 2(ab + ac + bc). Aqui, a = 6 cm, b = 8 cm, c = 5 cm, assim A = 2(6×8 + 6×5 + 8×5) = 188 cm².

Resolução Detalhada:
O volume de uma esfera é V = (4/3)πr³. Aqui, r = 7 cm, logo V = (4/3)π(7)³ = 1436,76 cm³.

Resolução Detalhada:
O volume do tetraedro é V = 1/3 * A_base * h, onde A_base é a área triangular da base, h é a altura; aqui resulta em 24√2 cm³.

Resolução Detalhada:
O volume do aquário é calculado como 1 × 0,5 × 0,4 = 0,2 m³, que corresponde a 200 litros porque 1 m³ = 1000 litros.

Resolução Detalhada:
Para a pirâmide, primeiro calculamos a área da base (triângulo) usando a fórmula de Heron e depois V = (1/3) * A_base * h chega a resultado final em 56 cm³.

Resolução Detalhada:
Volume de uma cúpula hemisférica é igual a metade do volume de uma esfera, portanto, usando a fórmula V = (2/3)πr³, substituindo r = 5 cm resulta em 104,72 cm³.