A congruência de triângulos é um tema central da Geometria porque permite comparar figuras e concluir medidas desconhecidas a partir de critérios bem definidos. Neste conjunto, você vai analisar situações em que lados e ângulos determinam triângulos iguais em forma e tamanho.
As questões a seguir foram elaboradas para exigir atenção aos critérios de congruência, à identificação de correspondências entre vértices e ao uso correto das propriedades geométricas. Leia com cuidado cada contexto e observe quais informações realmente garantem a congruência.
Questões Congruencia de Triangulos – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Dois lados e o ângulo entre eles caracterizam a congruência pelo caso LAL.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Três lados correspondentes iguais garantem congruência pelo caso LLL.
Comentários por alternativa:
- A) A ordem não impede a comparação; é preciso relacionar lados correspondentes.
- B) Semelhança não é o caso; as medidas são iguais, não apenas proporcionais.
- C) Dois ângulos iguais não bastam para congruência quando os lados já são conhecidos.
- D) Correto. Três lados correspondentes iguais garantem congruência pelo caso LLL.
- E) Não é necessário outro ângulo: os três lados já determinam a congruência.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Dois ângulos e um lado correspondente definem congruência no caso AAL.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Dois ângulos e um lado correspondente definem congruência no caso AAL.
- B) O lado comum pode ser usado, sim, junto com os ângulos dados.
- C) LLL exige três lados conhecidos; aqui há ângulos, não três lados.
- D) Dois ângulos iguais garantem semelhança, não necessariamente congruência.
- E) O terceiro ângulo não é necessário para concluir congruência.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Base igual e dois ângulos iguais determinam um único triângulo congruente.
Comentários por alternativa:
- A) AAL pode funcionar, mas aqui o lado conhecido não é indicado como lado correspondente entre ângulos.
- B) Dois ângulos iguais levam à semelhança, não à congruência.
- C) A soma dos ângulos não fixa o tamanho; falta uma medida linear.
- D) Essa regra descreve o caso ALA, mas o raciocínio precisa reconhecer a correspondência completa.
- E) Correto. Base igual e dois ângulos iguais determinam um único triângulo congruente.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O caso LLL é suficiente para garantir a congruência.
Comentários por alternativa:
- A) A orientação não interfere na congruência, apenas na posição do desenho.
- B) Os ângulos não precisam ser medidos separadamente nesse caso.
- C) Correto. O caso LLL é suficiente para garantir a congruência.
- D) Para LLL, o ângulo não é necessário.
- E) Paralelismo não é critério de congruência de triângulos.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Em triângulos retângulos, hipotenusa e cateto iguais garantem congruência.
Comentários por alternativa:
- A) Não é preciso medir os três lados nesse caso específico.
- B) Correto. Em triângulos retângulos, hipotenusa e cateto iguais garantem congruência.
- C) O outro cateto pode ser deduzido; não precisa ser dado.
- D) A hipotenusa e um cateto garantem mais do que semelhança.
- E) O ângulo reto já é comum aos dois; o que importa é a medida adicional.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. AAA garante semelhança, não congruência, pois não fixa o tamanho.
Comentários por alternativa:
- A) Três ângulos determinam a forma, mas não o tamanho.
- B) A soma dos ângulos só confirma que é um triângulo.
- C) O lado citado não foi comparado de modo suficiente para fixar a figura.
- D) Nem sempre são necessários dois lados; depende do caso de congruência.
- E) Correto. AAA garante semelhança, não congruência, pois não fixa o tamanho.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O caso ALA usa um lado entre dois ângulos correspondentes.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O caso ALA usa um lado entre dois ângulos correspondentes.
- B) Área igual não é a conclusão pedida e não decorre disso.
- C) Perímetro igual pode acontecer, mas não é a justificativa geométrica.
- D) Ao contrário, o lado entre os ângulos é exatamente o necessário no caso ALA.
- E) Ângulos e lado iguais correspondentes favorecem congruência, não diferença.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Dois lados e um ângulo não incluem necessariamente um caso válido de congruência.
Comentários por alternativa:
- A) Nem qualquer ângulo funciona; a posição dele importa no critério.
- B) Perímetro igual não é critério de congruência de triângulos.
- C) Dois lados e um ângulo fora da posição adequada não bastam.
- D) Correto. Dois lados e um ângulo não incluem necessariamente um caso válido de congruência.
- E) Um lado oposto não substitui a necessidade de um critério geométrico completo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Dois lados e o ângulo entre eles configuram o caso LAL.
Comentários por alternativa:
- A) Semelhança não é a melhor conclusão aqui; há dados suficientes para congruência.
- B) O terceiro lado não é necessário quando LAL já está completo.
- C) Correto. Dois lados e o ângulo entre eles configuram o caso LAL.
- D) O lado comum ajuda, não atrapalha, a comparação.
- E) AAA não é critério de congruência, e o ângulo não basta isoladamente.
Comentários por alternativa: