Impulso e quantidade de movimento são conceitos centrais para entender colisões, frenagens, esportes e dispositivos de segurança. A quantidade de movimento de um corpo é dada por p = m·v e depende da massa e da velocidade; já o impulso corresponde ao efeito de uma força atuando durante certo intervalo de tempo, I = F·Δt, sendo igual à variação da quantidade de movimento, Δp. Em problemas difíceis, é essencial escolher corretamente o sistema, definir o sentido positivo e distinguir situações em que há conservação da quantidade de movimento daquelas em que forças externas alteram o movimento.
No Ensino Médio, muitos erros surgem ao confundir força com impulso, ou ao aplicar conservação da quantidade de movimento em contextos inadequados. Em colisões, explosões, recuos e interações de curta duração, a análise deve considerar vetores, sinais e, quando necessário, a decomposição em eixos. As questões a seguir exploram contextos realistas e exigem interpretação física, cálculos e atenção às condições do problema.
Questões de impulso e quantidade de movimento
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O impulso é -12 N·s, igual à variação de p. Como p inicial = 12 kg·m/s, o momento final zera.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. I = Δp = m(vf – vi) = 0,15[30 – (-20)] = 7,5 N·s.
Comentários por alternativa:
- A) Você provavelmente ignorou uma das velocidades ou somou módulos incorretamente.
- B) Valor subestimado; faltou considerar que a velocidade mudou de sinal.
- C) O sinal é positivo, pois a variação da quantidade de movimento é para a direita.
- D) Correto. I = Δp = m(vf – vi) = 0,15[30 – (-20)] = 7,5 N·s.
- E) O módulo coincide com cálculo errado de sinal. O impulso não é para a esquerda.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Como o sistema parte do repouso, 50·(-4,0) + 80·v = 0, então v = 2,5 m/s à direita.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como o sistema parte do repouso, 50·(-4,0) + 80·v = 0, então v = 2,5 m/s à direita.
- B) Esse valor não equilibra o momento de A; o total não ficaria zero.
- C) Velocidades iguais só ocorreriam para massas iguais, o que não acontece.
- D) B deve mover-se em sentido oposto ao de A para manter o momento total nulo.
- E) Além do módulo incorreto, o sentido também deve ser oposto ao de A.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Fméd = Δp/Δt = mΔv/Δt = 0,40·25/0,020 = 500 N.
Comentários por alternativa:
- A) Valor muito baixo; parece resultar de erro no tempo de contato.
- B) Ainda subestima a força média necessária para essa variação de velocidade.
- C) Faltou ajustar corretamente a divisão por 0,020 s.
- D) Superestimação comum ao dobrar indevidamente a variação de velocidade.
- E) Correto. Fméd = Δp/Δt = mΔv/Δt = 0,40·25/0,020 = 500 N.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Δp = 1000·20 = 20000 kg·m/s; Fméd = 20000/0,50 = 4,0 x 104 N.
Comentários por alternativa:
- A) Muito abaixo do necessário para parar um carro nesse intervalo tão curto.
- B) Você dobrou o tempo efetivo ou reduziu a variação de momento pela metade.
- C) Correto. Δp = 1000·20 = 20000 kg·m/s; Fméd = 20000/0,50 = 4,0 x 104 N.
- D) Resultado de usar massa ou velocidade inadequadamente no cálculo.
- E) Superestimação; seria correto se o tempo de parada fosse menor que 0,50 s.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Em colisão perfeitamente inelástica, v = ptotal/Mtotal = (3·4 + 1·0)/4 = 3,0 m/s.
Comentários por alternativa:
- A) Você dividiu o momento por massa errada ou considerou perda total excessiva.
- B) Correto. Em colisão perfeitamente inelástica, v = ptotal/Mtotal = (3·4 + 1·0)/4 = 3,0 m/s.
- C) Subestimou a velocidade final do conjunto ao calcular o momento total.
- D) Isso ignoraria o aumento da massa total após a colisão.
- E) Sem força externa horizontal, o sentido final permanece para a direita.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Pela conservação do momento: 0 = 0,020·60 + 0,50·v, então v = -2,4 m/s.
Comentários por alternativa:
- A) Valor pequeno demais para equilibrar o momento da bolinha lançada.
- B) Metade do correto; faltou dividir adequadamente pela massa da arma.
- C) O sentido está errado: a arma recua em direção oposta ao projétil.
- D) Esse módulo seria impossível com essa massa mantendo o momento total nulo.
- E) Correto. Pela conservação do momento: 0 = 0,020·60 + 0,50·v, então v = -2,4 m/s.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Tomando ida positiva, vi = +15 e vf = -10. Então |Δp| = 0,060·|-25| = 1,50 kg·m/s.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Tomando ida positiva, vi = +15 e vf = -10. Então |Δp| = 0,060·|-25| = 1,50 kg·m/s.
- B) Parece usar apenas uma das velocidades no cálculo.
- C) Ainda insuficiente; faltou considerar a diferença vetorial completa.
- D) Valor muito baixo; a inversão de sentido aumenta a variação do momento.
- E) Esse valor corresponderia a uma velocidade muito menor ou sem retorno.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. ptotal = 1,0·5,0 + 2,0·(-2,0) = 5,0 – 4,0 = 1,0 kg·m/s para a direita.
Comentários por alternativa:
- A) Você ignorou o momento do carrinho Y, que é para a esquerda.
- B) Esse valor viria de soma de módulos, não de soma vetorial.
- C) O sinal final é para a direita, pois 5,0 supera 4,0.
- D) Correto. ptotal = 1,0·5,0 + 2,0·(-2,0) = 5,0 – 4,0 = 1,0 kg·m/s para a direita.
- E) Os momentos não se cancelam totalmente; sobra 1,0 kg·m/s para a direita.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. px = 4000·8 = 32000, py = 1000·12 = 12000. |p| = √(320002 + 120002) ≈ 34176; v = 34176/5000 ≈ 6,8?
Comentários por alternativa:
- A) Subestima o módulo ao não combinar corretamente as componentes do momento.
- B) Valor plausível, mas ainda abaixo do resultado obtido pela soma vetorial correta.
- C) Correto. px = 4000·8 = 32000, py = 1000·12 = 12000. |p| = √(320002 + 120002) ≈ 34176; v = 34176/5000 ≈ 6,8?
- D) Esse valor ignora o aumento da massa e a componente norte do carro.
- E) Superestima a velocidade final; colisões inelásticas reduzem bastante o módulo da velocidade.
Comentários por alternativa: