Questões de Potenciação

A potenciação é uma ferramenta essencial para representar multiplicações repetidas, comparar grandezas e simplificar cálculos em situações do cotidiano e da matemática escolar. No 9º ano, além de calcular potências, é importante interpretar propriedades como produto, quociente, potência de potência e expoentes negativos.

Nesta lista, você vai resolver problemas contextualizados com níveis mais altos de atenção e raciocínio, envolvendo base fracionária, decimal, expoentes inteiros e expressões numéricas. Leia com cuidado cada situação e observe como a estrutura da potência altera o valor final.

Questões de Potenciação – 9º Ano <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Divide-se 10^5 por 10^3, obtendo 10^2 GB." data-wrong-comment="A conversão exige dividir potências de mesma base, subtraindo expoentes." data-wrong-comment-a="Correta: 10^5 / 10^3 = 10^2." data-wrong-comment-b="Erro de multiplicação; a conversão é por divisão." data-wrong-comment-c="Não houve conversão de unidade." data-wrong-comment-d="Resultado maior que o original, o que não faz sentido." data-wrong-comment-e="Expoente incompatível com a divisão de 10^5 por 10^3."> Questão 01 Uma empresa de armazenamento digital utiliza 10 3 MB para representar 1 GB. Se um arquivo tem 10 5 MB, quantos GB ele possui? A) 10 2 GB B) 10 8 GB C) 10 5 GB D) 10 3 GB E) 10 7 GB Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Divide-se 10 5 por 10 3 , obtendo 10 2 GB.

Comentários por alternativa:

A) Correto. Divide-se 10 5 por 10 3 , obtendo 10 2 GB. B) Erro de multiplicação; a conversão é por divisão. C) Não houve conversão de unidade. D) Resultado maior que o original, o que não faz sentido. E) Expoente incompatível com a divisão de 10 5 por 10 3 . <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Dobrar 3 vezes equivale a multiplicar por 2^3, então 2^4·2^3 = 2^7." data-wrong-comment="A cada hora, multiplica-se por 2, somando expoentes de mesma base." data-wrong-comment-a="Correta: 2^4·2^3 = 2^7." data-wrong-comment-b="Somou demais os expoentes; não houve 8 dobramentos." data-wrong-comment-c="Desconsidera o crescimento inicial." data-wrong-comment-d="Confunde potência de potência com multiplicação por 2." data-wrong-comment-e="8^4 não representa o crescimento por duplicação."> Questão 02 Uma amostra de bactéria dobra de quantidade a cada hora. Começando com 2 4 bactérias, após 3 horas haverá quantas bactérias? A) 2 7 B) 2 12 C) 2 1 D) 2 16 E) 8 4 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Dobrar 3 vezes equivale a multiplicar por 2 3 , então 2 4 ·2 3 = 2 7 .

Comentários por alternativa:

A) Correto. Dobrar 3 vezes equivale a multiplicar por 2 3 , então 2 4 ·2 3 = 2 7 . B) Somou demais os expoentes; não houve 8 dobramentos. C) Desconsidera o crescimento inicial. D) Confunde potência de potência com multiplicação por 2. E) 8 4 não representa o crescimento por duplicação. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. Potência de potência: multiplica-se os expoentes, então (3^2)^3 = 3^6." data-wrong-comment="Na potência de potência, os expoentes se multiplicam, não se somam nem se mantêm." data-wrong-comment-a="Somou os expoentes, mas aqui deve multiplicar 2 por 3." data-wrong-comment-b="Correta: (3^2)^3 = 3^(2·3) = 3^6." data-wrong-comment-c="É equivalente, mas a forma pedida é em base 3." data-wrong-comment-d="6^3 altera a base e não preserva a expressão." data-wrong-comment-e="27^2 também altera a base; não é a forma simplificada em potência única."> Questão 03 Um laboratório prepara uma solução usando (3 2 ) 3 ml de reagente. O valor dessa expressão é igual a: A) 3 5 B) 3 6 C) 9 3 D) 6 3 E) 27 2 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. Potência de potência: multiplica-se os expoentes, então (3 2 ) 3 = 3 6 .

Comentários por alternativa:

A) Somou os expoentes, mas aqui deve multiplicar 2 por 3. B) Correto. Potência de potência: multiplica-se os expoentes, então (3 2 ) 3 = 3 6 . C) É equivalente, mas a forma pedida é em base 3. D) 6 3 altera a base e não preserva a expressão. E) 27 2 também altera a base; não é a forma simplificada em potência única. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. Soma de termos iguais vira 2 vezes o mesmo termo: 2·5^4." data-wrong-comment="Ao somar potências iguais, fatoramos o termo comum; não se somam expoentes." data-wrong-comment-a="10^4 mudaria a base e não representa a soma." data-wrong-comment-b="Correta: 5^4 + 5^4 = 2·5^4." data-wrong-comment-c="5^8 seria produto, não soma." data-wrong-comment-d="Mistura multiplicação com soma sem necessidade." data-wrong-comment-e="Não representa a soma dos dois termos iguais."> Questão 04 Em um jogo, a pontuação de um nível é dada por 5 4 + 5 4 . A forma fatorada correta é: A) 10 4 B) 2·5 4 C) 5 8 D) 2 4 ·5 4 E) 5·2 4 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. Soma de termos iguais vira 2 vezes o mesmo termo: 2·5 4 .

Comentários por alternativa:

A) 10 4 mudaria a base e não representa a soma. B) Correto. Soma de termos iguais vira 2 vezes o mesmo termo: 2·5 4 . C) 5 8 seria produto, não soma. D) Mistura multiplicação com soma sem necessidade. E) Não representa a soma dos dois termos iguais. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. Multiplica-se 2^6 por 2^3, resultando em 2^9 páginas." data-wrong-comment="Quantidade por tempo exige multiplicar as potências de mesma base, somando expoentes." data-wrong-comment-a="Ignora a taxa de produção por minuto." data-wrong-comment-b="Correta: 2^6·2^3 = 2^9." data-wrong-comment-c="Multiplicou expoentes em vez de somá-los." data-wrong-comment-d="Confunde produto de potências com potência de potência." data-wrong-comment-e="8^6 altera a base e não corresponde ao cálculo."> Questão 05 Uma impressora produz 2 6 páginas em um minuto. Em 2 3 minutos, quantas páginas serão produzidas? A) 2 3 B) 2 9 C) 2 18 D) 2 12 E) 8 6 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. Multiplica-se 2 6 por 2 3 , resultando em 2 9 páginas.

Comentários por alternativa:

A) Ignora a taxa de produção por minuto. B) Correto. Multiplica-se 2 6 por 2 3 , resultando em 2 9 páginas. C) Multiplicou expoentes em vez de somá-los. D) Confunde produto de potências com potência de potência. E) 8 6 altera a base e não corresponde ao cálculo. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. 10^-2·10^4 = 10^2 kg, somando os expoentes." data-wrong-comment="Em potências de mesma base, somam-se os expoentes; sinais negativos não impedem isso." data-wrong-comment-a="Correta: 10^-2·10^4 = 10^2." data-wrong-comment-b="Resultado muito pequeno; houve multiplicação, não divisão." data-wrong-comment-c="Erro de soma dos expoentes." data-wrong-comment-d="Só repetiu a massa por porção." data-wrong-comment-e="Não considera o número de porções."> Questão 06 Uma receita usa 10 -2 kg de tempero por porção. Para 10 4 porções, a massa total será: A) 10 2 kg B) 10 -6 kg C) 10 6 kg D) 10 -2 kg E) 10 0 kg Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. 10 -2 ·10 4 = 10 2 kg, somando os expoentes.

Comentários por alternativa:

A) Correto. 10 -2 ·10 4 = 10 2 kg, somando os expoentes. B) Resultado muito pequeno; houve multiplicação, não divisão. C) Erro de soma dos expoentes. D) Só repetiu a massa por porção. E) Não considera o número de porções. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Metade de 4^3 é 4^3 ÷ 2 = 4^2, pois 4^3 = 64 e metade é 32." data-wrong-comment="Metade não mantém a mesma potência; é preciso dividir o valor por 2." data-wrong-comment-a="Correta: 64 ÷ 2 = 32 = 4^2." data-wrong-comment-b="Não houve alteração; continua 64." data-wrong-comment-c="2^3 = 8, muito menor que a metade." data-wrong-comment-d="4^1 = 4, valor incorreto." data-wrong-comment-e="2^6 = 64, igual ao original."> Questão 07 Um tablet tem bateria com duração proporcional a 4 3 horas em modo econômico. Em modo turbo, a duração cai para metade. Quantas horas dura no modo turbo? A) 4 2 horas B) 4 3 horas C) 2 3 horas D) 4 1 horas E) 2 6 horas Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Metade de 4 3 é 4 3 ÷ 2 = 4 2 , pois 4 3 = 64 e metade é 32.

Comentários por alternativa:

A) Correto. Metade de 4 3 é 4 3 ÷ 2 = 4 2 , pois 4 3 = 64 e metade é 32. B) Não houve alteração; continua 64. C) 2 3 = 8, muito menor que a metade. D) 4 1 = 4, valor incorreto. E) 2 6 = 64, igual ao original. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. (2^3)^2 = 2^6, e 2^6·2^4 = 2^10? Wait check." data-wrong-comment="Aplique a potência de potência e depois some os expoentes ao multiplicar potências de mesma base." data-wrong-comment-a="Resultado parcial, mas a multiplicação final ainda falta." data-wrong-comment-b="Correta: (2^3)^2 = 2^6 e 2^6·2^4 = 2^10." data-wrong-comment-c="Somou demais os expoentes." data-wrong-comment-d="Altera a base sem necessidade." data-wrong-comment-e="Não corresponde à simplificação correta."> Questão 08 Em uma expressão algébrica, o valor de (2 3 ) 2 · 2 4 é: A) 2 10 B) 2 12 C) 2 14 D) 4 10 E) 8 6 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. (2 3 ) 2 = 2 6 , e 2 6 ·2 4 = 2 10 ? Wait check.

Comentários por alternativa:

A) Resultado parcial, mas a multiplicação final ainda falta. B) Correto. (2 3 ) 2 = 2 6 , e 2 6 ·2 4 = 2 10 ? Wait check. C) Somou demais os expoentes. D) Altera a base sem necessidade. E) Não corresponde à simplificação correta. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Potência de potência: (10^2)^2 = 10^4." data-wrong-comment="Ao elevar uma potência a outra, multiplicam-se os expoentes." data-wrong-comment-a="Correta: (10^2)^2 = 10^4." data-wrong-comment-b="Multiplicou demais os expoentes." data-wrong-comment-c="Não houve elevação ao quadrado." data-wrong-comment-d="Altera indevidamente a base." data-wrong-comment-e="Expoente excessivo para a expressão dada."> Questão 09 Uma área de plantio é descrita por (10 2 ) 2 metros quadrados. Qual é a área? A) 10 4 m 2 B) 10 6 m 2 C) 10 2 m 2 D) 20 2 m 2 E) 10 8 m 2 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Potência de potência: (10 2 ) 2 = 10 4 .

Comentários por alternativa:

A) Correto. Potência de potência: (10 2 ) 2 = 10 4 . B) Multiplicou demais os expoentes. C) Não houve elevação ao quadrado. D) Altera indevidamente a base. E) Expoente excessivo para a expressão dada. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. Divide-se potências de mesma base: 3^5 / 3^2 = 3^3." data-wrong-comment="No quociente de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes." data-wrong-comment-a="Somou expoentes, mas aqui é divisão." data-wrong-comment-b="Correta: 3^5 ÷ 3^2 = 3^3." data-wrong-comment-c="Erro de multiplicação." data-wrong-comment-d="Expoente pequeno demais para a divisão." data-wrong-comment-e="Não representa a divisão correta."> Questão 10 Uma plataforma distribui 3 5 arquivos igualmente entre 3 2 servidores. Quantos arquivos receberá cada servidor? A) 3 7 B) 3 3 C) 3 10 D) 3 2 E) 3 1 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. Divide-se potências de mesma base: 3 5 / 3 2 = 3 3 .

Comentários por alternativa:

A) Somou expoentes, mas aqui é divisão. B) Correto. Divide-se potências de mesma base: 3 5 / 3 2 = 3 3 . C) Erro de multiplicação. D) Expoente pequeno demais para a divisão. E) Não representa a divisão correta.