Funções do primeiro grau são fundamentais nos processos que envolvem linearidade e são frequentemente abordadas em vestibulares e no ENEM. Entender seus conceitos básicos, como a interpretação de gráficos e resolução de equações, é crucial. Este tipo de função possui aplicações práticas em diversas áreas, como economia e engenharia.
O estudo dessas funções abrange não apenas a teoria, mas também a capacidade de resolver problemas práticos. A interpretação dos resultados pode revelar insights valiosos, desde a otimização de custos até a previsão de receitas. Portanto, dominar esse conteúdo é essencial para os estudantes que visam um desempenho excelente nas provas.
Os exercícios a seguir desafiarão sua compreensão sobre as funções do primeiro grau. Assinale a alternativa que melhor responde às questões propostas a seguir.
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01) Um comerciante vende refrigerantes em embalagens de 1 litro. Para cada litro vendido, ele obtém um lucro de R$2,00. Se o comerciante vender x litros, qual é a expressão que representa seu lucro total em reais?
02) Em um estudo, um aluno notou que a sua nota na disciplina de matemática aumenta linearmente conforme o número de horas de estudo. Sabe-se que, ao estudar 3 horas, ele obteve nota 6. Qual a função que representa essa situação, considerando que para cada hora adicional de estudo a nota aumenta em 2 pontos?
03) Um artista organiza uma exposição onde a entrada custa R$10,00 e o total arrecadado é representado pela função T(x) = 10x, onde x é o número de visitantes. Qual será o total arrecadado se x for igual a 50?
04) Um fabricante de camisetas produz um modelo com um custo fixo de R$200,00 e um custo variável de R$15,00 por camiseta produzida. Qual é a função que representa o custo total C(x) em função da quantidade de camisetas x produzidas?
05) Uma empresa de transporte cobra uma taxa fixa de R$30,00 para fretar um veículo, além de R$2,00 por quilômetro rodado. Qual a função de custo total T(k), onde k é a quantidade de quilômetros percorridos?
06) Uma biblioteca cobra R$1,50 por dia para alugar um livro. Se um usuário aluga um total de y livros por d dias, qual é a expressão que representa o custo total do aluguel?
07) Um estudante está planejando um projeto onde irá aumentar suas horas de estudo em 1 hora por dia. Se ele começa estudando 2 horas no primeiro dia, qual a função que representa as horas totais de estudo após d dias?
08) Um fabricante de lâmpadas tem seus custos de produção representados por C(x) = 100 + 5x, onde x é o número de lâmpadas produzidas. O que significa o número 100 nessa função?
09) Durante um evento, a venda de ingressos foi registrada na função V(q) = 20q, com q sendo a quantidade de ingressos vendidos. Qual o valor de V se q for igual a 10?
10) Um vendedor tem uma meta de vendas que é aumentada a cada mês. Se no mês 1 ele vendeu 50 unidades e a cada mês seguinte ele aumenta essa quantidade em 10. Qual é a função S(m) que descreve as vendas em função do mês m?


