Questões: Máquinas Simples 7 Ano

Resolução Detalhada:
A vantagem mecânica (VM) de uma alavanca é dada pela fórmula:
VM = d₁ / d₂, onde d₁ é a distância do ponto de apoio até onde a força é aplicada e d₂ é a distância até a carga.
Neste caso, temos d₁ = 2 m e d₂ = 0,5 m. Portanto:
VM = 2 m / 0,5 m = 4.

Resolução Detalhada:
Para determinar a tensão na corda, calculamos o peso do objeto utilizando a fórmula:
F = m * g,
onde m = 20 kg e g = 10 m/s². Assim, temos:
F = 20 kg * 10 m/s² = 200 N. Portanto, a tensão na corda é de 200 N.

Resolução Detalhada:
A inclinação da rampa é dada pela relação entre a altura (h) e o comprimento (c) da rampa:
tan(θ) = h / c
Dessa forma, temos h = 1 m e c = 5 m, então:
tan(θ) = 1/5 = 0,2, que é a tangente do ângulo da rampa.

Resolução Detalhada:
Primeiro, calculamos o peso da carga utilizando a fórmula:
F = m * g = 40 kg * 10 m/s² = 400 N.
Em seguida, considerando a vantagem mecânica (VM) da polia, temos:
Força = Peso / VM = 400 N / 2 = 200 N.

Resolução Detalhada:
A força de atrito (Fₐ) é dada pela fórmula:
Fₐ = μ * Fₙ,
onde μ é o coeficiente de atrito e Fₙ é a força normal. A força normal pode ser calculada como:
Fₙ = m * g * (h / c) = 30 kg * 10 m/s² * (1 m / 3 m) = 100 N.
Assim, a força de atrito é:
Fₐ = 0,1 * 100 N = 29,4 N.

Resolução Detalhada:
A vantagem mecânica (VM) é calculada pela razão entre as distâncias:
VM = d₁ / d₂, onde d₁ é a distância do ponto de apoio até o pé do atleta e d₂ é a distância até a bola.
Assim, temos:
VM = 1,5 m / 0,5 m = 3.

Resolução Detalhada:
Primeiro, encontramos o peso do objeto:
Peso = m * g = 80 kg * 10 m/s² = 800 N.
A força necessária para levantá-lo utilizando o guincho com vantagem mecânica de 4 é:
Força = Peso / VM = 800 N / 4 = 200 N.

Resolução Detalhada:
Para que a alavanca esteja equilibrada, deve-se satisfazer que:
F₁ * d₁ = P * d₂
onde F₁ é a força aplicada (40 N), d₁ é a distância da força até o ponto de apoio (1 m), P é o peso (20 kg * 10 m/s² = 200 N) e d₂ é a distância do peso até o ponto de apoio.
Assim, temos:
40 N * 1 m = 200 N * d₂ ⇒ d₂ = 40 N / 200 N = 0,2 m.

Resolução Detalhada:
Para determinar a eficiência, usamos a fórmula:
Eficiência = (força útil / força aplicada) * 100%
Onde a força útil é o peso da carga levantada (160 N) e a força aplicada é (100 N). Portanto:
Eficiência = (160 N / 100 N) * 100% = 62,5 %.

Resolução Detalhada:
A carga que se pode levantar é dada pela fórmula:
Carga = Força * Vantagem Mecânica
Então temos:
Carga = 50 N * 4 = 200 N.

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