Média, moda e mediana são medidas de tendência central usadas para resumir conjuntos de dados, mas cada uma responde melhor a contextos diferentes. A média considera todos os valores e é sensível a extremos; a mediana representa o valor central em dados ordenados; e a moda identifica o valor mais frequente, sendo útil inclusive em dados qualitativos. No Ensino Médio, o desafio maior não é só calcular, mas interpretar qual medida melhor descreve uma situação real.
Em problemas mais exigentes, é comum aparecerem distribuições assimétricas, valores atípicos, frequências acumuladas, comparação entre grupos e mudanças em um conjunto de dados. Nesses casos, escolher a medida adequada evita conclusões enganosas. As questões a seguir exploram essas situações em contextos variados, exigindo leitura atenta, organização dos dados e análise crítica dos resultados.
Questões: Média moda e mediana
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O valor 65 é atípico; a mediana 20 representa melhor o desempenho típico.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Soma 66, média 6,6; mediana é (6+8)/2 = 7? Não: os centrais são 6 e 8?
Comentários por alternativa:
- A) A mediana não é 7? Reordene e identifique os dois centrais com atenção.
- B) A moda não é 4, pois 9 aparece mais vezes.
- C) A média correta é 66/10 = 6,6, não 6,5.
- D) Correto. Soma 66, média 6,6; mediana é (6+8)/2 = 7? Não: os centrais são 6 e 8?
- E) A média não é 7 e a mediana não é 6,6.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Soma 23; média 23/8 = 2,875. Mediana é 2, logo a média é maior.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Soma 23; média 23/8 = 2,875. Mediana é 2, logo a média é maior.
- B) A mediana é 2, não 2,5, e a média é maior.
- C) A moda é 2, não 1.
- D) As três medidas são diferentes nesse conjunto.
- E) O 12 aumenta, e não reduz, a média.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Remover 25 reduz bastante a média; a mediana continua 6 nos dois conjuntos.
Comentários por alternativa:
- A) A mediana não aumenta; ela permanece 6.
- B) Retirar 25 não pode aumentar a média.
- C) A média certamente muda com a retirada do 25.
- D) A média muda, pois a soma total muda muito.
- E) Correto. Remover 25 reduz bastante a média; a mediana continua 6 nos dois conjuntos.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Soma 1400; média 1400/11 ≈ 127,3. O 6º valor é 110 e é o mais frequente.
Comentários por alternativa:
- A) A mediana é o 6º valor, que é 110, não 120.
- B) A média não é 120 e 120 não é a moda.
- C) Correto. Soma 1400; média 1400/11 ≈ 127,3. O 6º valor é 110 e é o mais frequente.
- D) A média não é 110 e a moda não é 100.
- E) A moda é 110, não 120.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Ambas têm mediana 3; o 20 faz a média da turma X ficar maior.
Comentários por alternativa:
- A) As medianas são iguais, mas as médias não.
- B) Correto. Ambas têm mediana 3; o 20 faz a média da turma X ficar maior.
- C) A mediana das duas turmas é 3.
- D) Ambas são bimodais: 2,3,4? Verifique as frequências com cuidado.
- E) O valor 20 eleva a média de X, não reduz.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O conjunto passa a ter 9 valores; o 5º valor ordenado é 14.
Comentários por alternativa:
- A) 13 não ocupa a posição central.
- B) 13,5 seria média de centrais em conjunto par, não aqui.
- C) 14,5 não corresponde ao termo central do novo conjunto.
- D) 15 fica à direita do centro.
- E) Correto. O conjunto passa a ter 9 valores; o 5º valor ordenado é 14.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A moda é 2 e descreve bem a ocorrência mais comum sem sofrer com o extremo 8.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A moda é 2 e descreve bem a ocorrência mais comum sem sofrer com o extremo 8.
- B) A média é influenciada pelo 8 e pode não ser a melhor representação.
- C) A mediana é 2, não 2,5, pois os centrais são 2 e 2.
- D) A frequência de 2 é maior que a de 1.
- E) A mediana não é 3; os valores centrais são 2 e 2.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Trocar 3 por 10 aumenta a soma em 7; com 7 dados, a média sobe 1 e a mediana segue 6.
Comentários por alternativa:
- A) A média sobe 1, mas a mediana continua sendo o 4º valor: 6.
- B) A média muda, pois a soma total muda.
- C) A média não sobe 7 unidades; sobe 1. As modas continuam existindo.
- D) Correto. Trocar 3 por 10 aumenta a soma em 7; com 7 dados, a média sobe 1 e a mediana segue 6.
- E) O aumento é 7/7 = 1, não 0,5.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A mediana usa os dois centrais, 35 e 40, resultando em 37,5, sem grande influência do 150.
Comentários por alternativa:
- A) A média considera todos os dados, mas fica distorcida pelo 150.
- B) A moda ajuda, mas não é sempre a melhor para dados numéricos.
- C) Correto. A mediana usa os dois centrais, 35 e 40, resultando em 37,5, sem grande influência do 150.
- D) A média não precisa coincidir com o centro dos dados ordenados.
- E) Amplitude mede dispersão, não valor típico.
Comentários por alternativa: