Os conjuntos numéricos organizam os números de acordo com suas características, como naturais, inteiros, racionais e irracionais. Nesse estudo, é essencial reconhecer pertencimentos, relações de inclusão e representações em diferentes situações.
Nesta parte 2, as questões aprofundam a leitura e a comparação entre conjuntos numéricos em contextos variados, exigindo atenção às definições, às propriedades e à classificação correta de cada número.
Questões sobre Conjuntos Numericos – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Cada número pertence ao conjunto que melhor o representa: naturais, inteiros, racionais ou irracionais.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Fração e decimal finito são racionais; número inteiro negativo é inteiro; raiz de 9 vale 3 e é natural.
Comentários por alternativa:
- A) Raiz de 9 vale 3, portanto é racional e natural, não irracional.
- B) 4/5 e 3,1415 são racionais, não irracionais.
- C) 4/5 não é inteiro e -11 não é natural.
- D) Correta. Fração e decimal finito são racionais; número inteiro negativo é inteiro; raiz de 9 vale 3 e é natural.
- E) 4/5 não é natural, e 3,1415 é racional por ser decimal finito.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. A inclusão entre conjuntos numéricos segue N dentro de Z, e Z dentro de Q.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A inclusão entre conjuntos numéricos segue N dentro de Z, e Z dentro de Q.
- B) A inclusão está invertida; inteiros não ficam dentro dos naturais.
- C) Racionais não estão contidos nos naturais.
- D) Naturais e irracionais são conjuntos diferentes.
- E) Naturais pertencem aos inteiros, e não o contrário.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. -7 é inteiro, 0,25 é racional e 10 é natural; raiz de 5 é irracional.
Comentários por alternativa:
- A) Raiz de 5 não é racional.
- B) Raiz de 5 torna a IV incorreta? Não, a IV é verdadeira; o erro está na III.
- C) Raiz de 5 não pertence aos racionais.
- D) Raiz de 5 invalida o conjunto de verdadeiras.
- E) Correta. -7 é inteiro, 0,25 é racional e 10 é natural; raiz de 5 é irracional.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Decimal infinito periódico é racional e pode ser convertido em fração.
Comentários por alternativa:
- A) Ser maior que 1 não basta para ser natural.
- B) Repetição decimal não define número inteiro.
- C) Correta. Decimal infinito periódico é racional e pode ser convertido em fração.
- D) Decimal infinito periódico não é irracional.
- E) Ele pertence aos racionais.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Raiz de 16 vale 4, portanto é natural; raiz de 7 não é exata, logo é irracional.
Comentários por alternativa:
- A) -2 não é natural, e raiz de 16 é natural.
- B) Correta. Raiz de 16 vale 4, portanto é natural; raiz de 7 não é exata, logo é irracional.
- C) -2 não é natural e 1/3 não é irracional.
- D) 1/3 não é natural e raiz de 7 não é racional.
- E) -2 não é irracional e 1/3 não é natural.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 5 é natural; -8 é inteiro; 0 é inteiro; 9/4 é racional; raiz de 11 é irracional.
Comentários por alternativa:
- A) 0 foi classificado como natural, mas aqui é tratado como inteiro.
- B) -8 não é natural e raiz de 11 não é racional.
- C) -8 não é natural e 9/4 não é irracional.
- D) 5 não é apenas racional, e 0 não é natural nessa convenção escolar.
- E) Correta. 5 é natural; -8 é inteiro; 0 é inteiro; 9/4 é racional; raiz de 11 é irracional.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Raiz de 25 vale 5, que é natural; 0,121212… é racional por ser periódico.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Raiz de 25 vale 5, que é natural; 0,121212… é racional por ser periódico.
- B) x vale 5, portanto não é irracional; y não é inteiro.
- C) x não é apenas racional por ser raiz; vale 5. y não é irracional por ser periódico.
- D) y não é natural, e x é natural, não apenas inteiro.
- E) Nenhum dos dois é irracional.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. O conjunto dos racionais inclui inteiros, naturais e decimais finitos ou periódicos.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal não altera a racionalidade.
- B) Números racionais admitem escrita em forma de fração.
- C) Decimais periódicos são racionais, não irracionais.
- D) Correta. O conjunto dos racionais inclui inteiros, naturais e decimais finitos ou periódicos.
- E) Naturais e inteiros pertencem aos racionais.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 1,5 é racional; -4 é inteiro; raiz de 49 vale 7 e é natural; raiz de 3 é irracional.
Comentários por alternativa:
- A) -4 não é natural e raiz de 49 não é inteiro apenas.
- B) 1,5 não é natural.
- C) Correta. 1,5 é racional; -4 é inteiro; raiz de 49 vale 7 e é natural; raiz de 3 é irracional.
- D) 1,5 não é inteiro e -4 não é racional nessa classificação esperada.
- E) Raiz de 49 não é irracional e raiz de 3 não é racional.
Comentários por alternativa: