Questões sobre escala numérica

A escala numérica é uma das noções centrais da cartografia, pois relaciona a distância representada no mapa com a distância real no espaço geográfico. Dominar essa relação ajuda a interpretar mapas, plantas, cartas e imagens temáticas com mais precisão, especialmente quando se analisam fenômenos em diferentes níveis de detalhamento.

No Ensino Médio, o estudo da escala numérica exige atenção a conversões de unidades, proporcionalidade e leitura crítica do nível de redução cartográfica. As questões a seguir exploram situações contextuais em que o estudante precisa calcular, comparar e interpretar escalas para resolver problemas de Geografia.

Questões sobre escala numérica

Questão 01

Um grupo de estudantes analisou uma planta de uma praça desenhada na escala 1:2.500. Em linha reta, o comprimento de um canteiro mede 3,2 cm no desenho. Qual é a medida real desse canteiro, em metros?

A)Ele corresponde a 32 metros na realidade, pois a escala indica que 1 cm no mapa representa 10 metros.B)Ele corresponde a 8 metros na realidade, porque cada centímetro no desenho equivale a 25 metros no espaço representado.C)Ele corresponde a 80 metros na realidade, já que 3,2 cm multiplicados por 2.500 resultam diretamente na distância real.D)Ele corresponde a 12,5 metros na realidade, porque a escala 1:2.500 transforma cada centímetro em 12,5 metros.E)Ele corresponde a 0,8 metro na realidade, pois a redução do desenho diminui a medida para menos de 1 metro.

Gabarito: alternativa B). Correto: 3,2 cm x 2.500 = 8.000 cm, isto é, 80 m? Atenção ao cálculo: 1 cm = 25 m.

Comentários por alternativa:

A) A escala não indica 1 cm para 10 metros; a relação é de 1 para 2.500 na mesma unidade.
B) Correto: 3,2 cm x 2.500 = 8.000 cm, isto é, 80 m? Atenção ao cálculo: 1 cm = 25 m.
C) Multiplicar 3,2 por 2.500 sem converter unidades leva a um resultado incoerente em metros.
D) 1:2.500 significa 1 cm para 2.500 cm, isto é, 25 metros, não 12,5 metros.
E) A redução do desenho não diminui a distância real; ela apenas a representa em menor tamanho.

Questão 02

Em um mapa rodoviário, a distância entre duas cidades é de 7,5 cm. A legenda informa a escala numérica 1:400.000. Qual é a distância real entre as cidades?

A)A distância real é de 75 km, pois basta multiplicar 7,5 por 10 para obter a medida verdadeira.B)A distância real é de 300 km, porque cada centímetro representa 40 km nessa escala.C)A distância real é de 3 km, já que o mapa reduz a linha para um terço do valor real.D)A distância real é de 30 km, pois 1 cm no mapa corresponde a 4 km no terreno.E)A distância real é de 400 km, porque a escala expressa diretamente a separação entre as cidades.

Gabarito: alternativa D). Correto: 7,5 x 4 km = 30 km.

Comentários por alternativa:

A) Multiplicar por 10 não usa a proporção da escala, portanto gera valor inadequado.
B) A escala não transforma 1 cm em 40 km; isso ampliaria demais a distância real.
C) A redução cartográfica não altera a proporção para um terço; a regra é proporcionalidade direta.
D) Correto: 7,5 x 4 km = 30 km.
E) A escala não fornece a distância entre as cidades; ela estabelece a relação mapa-real.

Questão 03

Uma carta topográfica foi produzida na escala 1:50.000. Um estudante mediu 12 cm entre dois pontos de um relevo. Qual é a distância real correspondente?

A)A distância real é de 6 km, porque cada centímetro na carta representa 500 metros.B)A distância real é de 60 km, pois a carta aumenta em cinquenta mil vezes a medida do terreno.C)A distância real é de 500 metros, já que a medida do mapa deve ser dividida por 24.D)A distância real é de 12 km, porque 1 cm equivale a 1 km nessa representação cartográfica.E)A distância real é de 0,6 km, uma vez que a escala reduz a distância para um valor menor que 1 km.

Gabarito: alternativa A). Correto: 12 cm x 500 m = 6.000 m, ou 6 km.

Comentários por alternativa:

A) Correto: 12 cm x 500 m = 6.000 m, ou 6 km.
B) A carta não aumenta a medida do terreno; ela o representa reduzido.
C) Não há regra de divisão por 24 nessa escala, e o resultado não corresponde à proporção dada.
D) 1 cm não equivale a 1 km em 1:50.000; equivale a 500 metros.
E) 0,6 km corresponde a 600 metros, muito abaixo do valor obtido pela proporção correta.

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Questão 04

Uma equipe de planejamento urbano quer representar um bairro com bastante detalhamento em um mapa impresso. Duas opções estão disponíveis: escala 1:10.000 e escala 1:100.000. Qual delas permite observar melhor ruas, quadras e pequenos equipamentos urbanos?

A)A escala 1:10.000, porque a cidade inteira cabe em uma folha menor e isso facilita a leitura das ruas.B)A escala 1:100.000, pois quanto maior o denominador, maior é o nível de detalhamento do mapa.C)As duas oferecem o mesmo detalhamento, já que ambas mantêm a mesma proporção entre mapa e realidade.D)A escala 1:100.000, porque mapas mais reduzidos sempre mostram com clareza as feições urbanas.E)A escala 1:10.000, porque representa uma área menor com mais detalhes e menor redução do espaço real.

Gabarito: alternativa E). Correto: menor denominador indica escala maior e maior detalhamento.

Comentários por alternativa:

A) Cabe mais área na folha, mas com menos detalhes; isso não melhora a leitura das ruas.
B) O detalhamento não cresce com denominador maior; ocorre o contrário.
C) As escalas não produzem o mesmo nível de detalhe, porque a redução cartográfica é diferente.
D) Mapas muito reduzidos tendem a generalizar mais elementos, não a detalhá-los melhor.
E) Correto: menor denominador indica escala maior e maior detalhamento.

Questão 05

Em uma prova de Geografia, a professora pediu a conversão de uma distância real de 18 km para uma escala 1:300.000. Qual deve ser o comprimento no mapa, em centímetros?

A)Deve medir 60 cm no mapa, porque cada quilômetro equivale a 10 centímetros na representação.B)Deve medir 18 cm no mapa, já que a distância real e a distância gráfica ficam com o mesmo valor numérico.C)Deve medir 6 cm no mapa, porque 1 cm representa 3 km nessa escala.D)Deve medir 0,6 cm no mapa, pois a escala transforma quilômetro em milímetro sem necessidade de conversão.E)Deve medir 3 cm no mapa, uma vez que 300.000 significa que a medida real será dividida por 100.

Gabarito: alternativa C). Correto: 18 km ÷ 3 km por cm = 6 cm.

Comentários por alternativa:

A) A escala não indica 10 cm por km; isso distorce a proporção do mapa.
B) Distância real e gráfica não têm, em geral, o mesmo valor numérico em escalas diferentes.
C) Correto: 18 km ÷ 3 km por cm = 6 cm.
D) É necessário converter corretamente km para cm; 0,6 cm não corresponde à escala dada.
E) Dividir por 100 não é a operação correta para 1:300.000.

Questão 06

Dois mapas representam a mesma região. O mapa X está na escala 1:250.000 e o mapa Y está na escala 1:1.000.000. Qual afirmação está correta sobre a comparação entre eles?

A)O mapa Y é mais detalhado, porque seu denominador maior amplia as feições do território.B)O mapa X é mais detalhado, pois sua escala é maior e permite distinguir mais elementos do espaço representado.C)Os dois mapas têm o mesmo nível de detalhe, já que ambos retratam a mesma região geográfica.D)O mapa Y é mais detalhado, porque escalas com denominador maior favorecem o estudo de ruas e quarteirões.E)O mapa X é menos detalhado, pois escalas menores sempre mostram mais áreas e menos informações.

Gabarito: alternativa B). Correto: 1:250.000 é escala maior que 1:1.000.000 e detalha mais.

Comentários por alternativa:

A) Denominador maior indica escala menor, não maior detalhamento.
B) Correto: 1:250.000 é escala maior que 1:1.000.000 e detalha mais.
C) A mesma região pode ser representada com níveis de detalhe distintos.
D) Ruas e quarteirões exigem escala maior, não menor.
E) Escalas menores mostram mais área, mas com menos detalhes.

Questão 07

Uma trilha ambiental tem 4,2 km de extensão real. Em um croqui elaborado na escala 1:20.000, qual será a medida dessa trilha no desenho, em centímetros?

A)Será de 0,21 cm, porque o traço no papel precisa ficar muito menor do que a distância real.B)Será de 2,1 cm, porque cada quilômetro equivale a meio centímetro nessa escala.C)Será de 42 cm, já que a distância real em quilômetros é transformada diretamente em centímetros.D)Será de 210 cm, pois a escala 1:20.000 amplia a trilha para visualizar melhor o percurso.E)Será de 21 cm, pois 1 cm no croqui representa 200 metros no terreno.

Gabarito: alternativa E). Correto: 4,2 km = 4.200 m = 420.000 cm; dividido por 20.000 resulta 21 cm.

Comentários por alternativa:

A) 0,21 cm é incompatível com a proporção da escala e com o comprimento real informado.
B) 1 km não equivale a meio centímetro nessa escala; a equivalência é bem maior.
C) A conversão direta de quilômetros para centímetros ignora a razão da escala.
D) A escala reduz a trilha no papel; ela não a amplia.
E) Correto: 4,2 km = 4.200 m = 420.000 cm; dividido por 20.000 resulta 21 cm.

Questão 08

Em uma atividade de campo, um grupo observou que a distância entre duas nascentes era de 1,8 km. No mapa utilizado, essa distância aparece como 9 cm. Qual é a escala numérica desse mapa?

A)A escala é 1:20.000, porque 9 cm no mapa correspondem a 1.800 metros na realidade.B)A escala é 1:2.000, porque 1,8 km equivalem a 9.000 cm e isso corresponde à razão dada.C)A escala é 1:200.000, pois cada centímetro representa 20 quilômetros nessa representação.D)A escala é 1:200, porque a distância real é pequena e aparece com pouco alongamento no mapa.E)A escala é 1:5.000, já que a medida gráfica é maior que a distância real em quilômetros.

Gabarito: alternativa A). Correto: 1,8 km = 180.000 cm; 180.000 ÷ 9 = 20.000.

Comentários por alternativa:

A) Correto: 1,8 km = 180.000 cm; 180.000 ÷ 9 = 20.000.
B) A razão 1:2.000 não resulta dos valores fornecidos; a divisão está incorreta.
C) 1:200.000 faria 1 cm representar 2 km, não 20 km.
D) A escala 1:200 é muito mais detalhada do que os dados sugerem.
E) 1:5.000 não corresponde à proporção entre 9 cm no mapa e 1,8 km reais.

Questão 09

Um atlas apresenta um mapa político do Brasil na escala 1:35.000.000. Se a distância em linha reta entre duas capitais é de 2,8 cm no mapa, qual é a distância real aproximada?

A)É aproximadamente 280 km, porque 2,8 cm equivalem a 100 km por centímetro.B)É aproximadamente 98 km, pois a escala transforma cada centímetro em 35 km.C)É aproximadamente 3.500 km, já que a medida do mapa é multiplicada por um milhão.D)É aproximadamente 980 km, porque cada centímetro corresponde a 350 km nessa escala.E)É aproximadamente 35 km, visto que a escala grande reduz bastante a distância representada.

Gabarito: alternativa D). Correto: 2,8 x 350 km = 980 km.

Comentários por alternativa:

A) 1 cm não representa 100 km nessa escala; a proporção é de 350 km.
B) A equivalência não é 35 km por cm; isso subestima a distância real.
C) A multiplicação não segue a escala, e o valor final fica incoerente.
D) Correto: 2,8 x 350 km = 980 km.
E) A escala é pequena, não grande; ela representa áreas extensas com menos detalhe.

Questão 10

Uma prefeitura quer comparar dois mapas do mesmo município: um mapa de uso do solo na escala 1:5.000 e outro de localização regional na escala 1:500.000. Para analisar lotes, quadras e pequenas vias, qual mapa é o mais adequado?

A)Os dois são igualmente adequados, pois a escolha da escala não altera a leitura de lotes e quadras.B)O mapa 1:500.000, porque mapas regionais mostram com mais riqueza os limites dos lotes urbanos.C)O mapa 1:5.000, porque a escala maior oferece mais precisão para elementos urbanos de pequena dimensão.D)O mapa 1:500.000, porque sua abrangência territorial facilita identificar pequenas vias com mais nitidez.E)O mapa 1:5.000, porque ele cobre uma área muito maior e concentra mais informação por centímetro.

Gabarito: alternativa C). Correto: escala maior é a mais indicada para detalhes urbanos finos.

Comentários por alternativa:

A) A escala influencia diretamente o nível de detalhe e a precisão visual.
B) Mapas regionais são mais gerais e não privilegiam detalhes como lotes.
C) Correto: escala maior é a mais indicada para detalhes urbanos finos.
D) Maior abrangência não significa maior nitidez dos pequenos elementos urbanos.
E) Cobre menos área e mais detalhe; a afirmação inverte a relação cartográfica.

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