A fração geratriz é a forma fracionária que representa uma dízima periódica. Neste conjunto, você vai identificar padrões, montar expressões e transformar números decimais em frações com segurança.
As questões abaixo foram pensadas para exigir atenção aos períodos, à repetição decimal e ao raciocínio algébrico. Leia com calma e observe como cada situação leva à construção da fração geratriz.
Questões sobre Fração Geratriz – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O decimal 0,3333… representa a repetição de 3, cuja fração geratriz é 1/3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Para 2,181818…, a parte periódica 18 leva à fração 24/11.
Comentários por alternativa:
- A) É uma escrita decimal aproximada, não a forma fracionária exata.
- B) O denominador 99 aparece, mas o numerador não foi ajustado corretamente.
- C) A fração não corresponde ao período 18 com parte inteira 2.
- D) Correto. Para 2,181818…, a parte periódica 18 leva à fração 24/11.
- E) A forma mista não representa exatamente a dízima dada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. 0,727272… equivale a 72/99, que simplificada resulta em 8/11.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 0,727272… equivale a 72/99, que simplificada resulta em 8/11.
- B) Representa a dízima, mas ainda não está simplificada.
- C) O denominador não corresponde ao período repetido.
- D) 7/9 gera 0,777…, diferente do valor dado.
- E) 9/11 gera 0,8181…, não 0,7272….
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A dízima 3,141414… tem fração geratriz 314/99.
Comentários por alternativa:
- A) 31/99 representa 0,3131…, não 3,1414….
- B) 31/10 é decimal exato, sem período repetido.
- C) 311/99 não corresponde ao número apresentado.
- D) A escrita mista não expressa exatamente a dízima.
- E) Correto. A dízima 3,141414… tem fração geratriz 314/99.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 0,090909… simplifica para 9/99 e, em seguida, para 1/11.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde à dízima, mas ainda precisa ser simplificada.
- B) 9/90 vale 0,1, não 0,090909….
- C) Correto. 0,090909… simplifica para 9/99 e, em seguida, para 1/11.
- D) 1/9 gera 0,111…, diferente do número dado.
- E) 10/99 gera 0,1010…, não 0,0909….
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O número 1,23636… corresponde à fração 122/99.
Comentários por alternativa:
- A) A fração não produz 1,23636… na divisão.
- B) Correto. O número 1,23636… corresponde à fração 122/99.
- C) 137/110 não representa a mesma dízima.
- D) 136/99 gera 1,3737…, não o valor pedido.
- E) O denominador não condiz com a estrutura periódica.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. 45/99 simplifica para 5/11, que é a fração geratriz irredutível.
Comentários por alternativa:
- A) É a fração equivalente inicial, mas ainda não está irredutível.
- B) 1/2 é 0,5, diferente do decimal apresentado.
- C) 9/20 vale 0,45 exato, sem repetição.
- D) 4/9 gera 0,444…, não 0,4545….
- E) Correto. 45/99 simplifica para 5/11, que é a fração geratriz irredutível.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 5,262626… corresponde a 526/99.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 5,262626… corresponde a 526/99.
- B) 527/99 não gera a mesma dízima.
- C) 52/11 resulta em 4,727…, não no número dado.
- D) O denominador não corresponde ao período repetido.
- E) 58/11 produz outro valor decimal.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 12/99 simplifica para 4/33, que é a fração geratriz pedida.
Comentários por alternativa:
- A) Representa a dízima, mas ainda não está simplificada.
- B) 1/8 gera 0,125, diferente da dízima dada.
- C) 12/90 não corresponde ao decimal apresentado.
- D) Correto. 12/99 simplifica para 4/33, que é a fração geratriz pedida.
- E) 2/11 gera 0,1818…, não 0,1212….
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 7,838383… corresponde a 783/99.
Comentários por alternativa:
- A) A escrita mista não substitui a fração geratriz exata.
- B) 775/99 gera outro decimal periódico.
- C) Correto. 7,838383… corresponde a 783/99.
- D) 784/99 não produz a mesma dízima.
- E) 71/9 gera 7,888…, diferente do valor dado.
Comentários por alternativa: