A função exponencial aparece em situações em que uma grandeza cresce ou decresce por fatores multiplicativos constantes, como em juros compostos, desintegração radioativa, propagação de informações e evolução de populações. No Ensino Médio, compreender sua leitura, seu comportamento e sua modelagem ajuda a interpretar fenômenos reais com maior precisão.
Nesta lista, as questões exigem análise de gráficos, comparação de taxas de variação, resolução de equações e aplicação de propriedades de potências. O objetivo é avaliar não apenas o uso de fórmulas, mas também a interpretação do significado de parâmetros e a identificação correta do modelo exponencial em diferentes contextos.
Questões sobre função exponencial
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Juros compostos crescem por fator 1,08 a cada mês.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Basta calcular 500 vezes 1,54.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 500.(1,5)2, não a t = 4.
- B) Resulta de um cálculo intermediário incorreto do expoente.
- C) Seria 500.(1,5)3, ainda abaixo do tempo pedido.
- D) Basta calcular 500 vezes 1,54.
- E) Esse valor não corresponde ao cálculo da expressão dada.
Questão 03
Gabarito: alternativa C). Como 81 = 34, o expoente procurado é 4.
Comentários por alternativa:
- A) 32 = 9, que é menor que 81.
- B) 33 = 27, ainda não atinge 81.
- C) Como 81 = 34, o expoente procurado é 4.
- D) 35 = 243, ultrapassa 81.
- E) 36 = 729, muito acima de 81.
Questão 04
Gabarito: alternativa B). O fator 0,7 indica queda de 30% por unidade.
Comentários por alternativa:
- A) Fator 1,7 indicaria crescimento de 70%.
- B) O fator 0,7 indica queda de 30% por unidade.
- C) 0,7 não significa perda de 70%, e sim de 30%.
- D) Constância exigiria fator 1.
- E) Crescimento de 30% corresponderia a fator 1,3.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Como 30 = 1, o valor fica 2 – 5.
Comentários por alternativa:
- A) Esquece o termo 2.(3)0, que vale 2.
- B) Seria resultado de somar incorretamente os termos.
- C) Como 30 = 1, o valor fica 2 – 5.
- D) Esse valor não resulta da substituição direta.
- E) 5 seria obtido ignorando o deslocamento vertical.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Dobrar a cada 3 horas significa usar expoente t/3 na base 2.
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar a cada 3 horas significa usar expoente t/3 na base 2.
- B) Base 3 não representa duplicação.
- C) A variável está no lugar do expoente e não modela dobramentos.
- D) Base 1/2 representa decaimento, não crescimento.
- E) Expressão linear não descreve duplicação sucessiva.
Questão 07
Gabarito: alternativa C). Como 125 = 53, então x – 1 = 3.
Comentários por alternativa:
- A) x = 2 daria 51 = 5.
- B) x = 3 daria 52 = 25.
- C) Como 125 = 53, então x – 1 = 3.
- D) x = 5 daria 54 = 625.
- E) x = 6 daria 55 = 3125.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). O valor é multiplicado por 0,88 em cada ano.
Comentários por alternativa:
- A) O valor é multiplicado por 0,88 em cada ano.
- B) Não corresponde à multiplicação pelos dois fatores anuais.
- C) Seria uma queda de 20%, não de 12% ao ano.
- D) Ainda está acima do valor com depreciação aplicada.
- E) Indica aumento, contrário ao enunciado.
Questão 09
Gabarito: alternativa B). Para base maior que 1, a função cresce e y(0)=1.
Comentários por alternativa:
- A) Função exponencial com base maior que 1 não é decrescente.
- B) Para base maior que 1, a função cresce e y(0)=1.
- C) Função exponencial não é constante.
- D) Parábola é modelo quadrático, não exponencial.
- E) Quando x = 1, o valor é a, não 0.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). A cada 6 dias, a massa é reduzida pela metade.
Comentários por alternativa:
- A) A cada 6 dias, a massa é reduzida pela metade.
- B) O expoente ficou invertido e a queda ficou exagerada.
- C) Base 2 indicaria crescimento, não decaimento.
- D) Descreve uma redução linear, não exponencial.
- E) Fator 3/4 representa outra taxa de decaimento.
Comentários por alternativa: