No estudo da cinemática, o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) descreve situações em que a velocidade permanece constante ao longo do tempo, enquanto o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) envolve aceleração constante, fazendo a velocidade mudar de maneira regular. Em nível de Ensino Médio, diferenciar esses modelos e interpretar seus gráficos, equações e aplicações cotidianas é essencial para resolver problemas mais complexos com segurança conceitual.
Em questões difíceis, o desafio costuma estar menos em substituir valores nas fórmulas e mais em compreender o significado físico das grandezas, os sinais adotados, as condições iniciais e a coerência dos resultados. Por isso, as situações a seguir exploram leitura atenta, análise de gráficos implícitos, comparação entre movimentos e uso articulado das equações horárias do MRU e do MRUV em contextos realistas.
Questões sobre MRU e MRUV
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A velocidade relativa é 18 km/h, ou 5 m/s; então 300/5 = 60? Não: 72 km/h = 20 m/s e 54 km/h = 15 m/s, logo 300/5 = 60 s. Revisando: a correta é 60 s.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Igualando 12 + 8t a -4 + 12t, obtém-se 16 = 4t, portanto t = 4 s.
Comentários por alternativa:
- A) Em 2 s, as posições seriam 28 m e 20 m, ainda diferentes.
- B) Em 3 s, as posições seriam 36 m e 32 m, sem encontro.
- C) Em 5 s, o segundo ciclista já teria ultrapassado o primeiro.
- D) Correto. Igualando 12 + 8t a -4 + 12t, obtém-se 16 = 4t, portanto t = 4 s.
- E) Em 6 s, a diferença entre as posições já seria maior em favor do segundo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Como v0 = 0, vale Δs = at2/2 = 2,5·64/2 = 80 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como v0 = 0, vale Δs = at2/2 = 2,5·64/2 = 80 m.
- B) 64 m pode surgir ao usar t2 errado ou trocar a aceleração dada.
- C) 40 m corresponderia a um tempo menor ou a uma aceleração metade da indicada.
- D) 96 m não resulta da substituição correta de a = 2,5 m/s2 e t = 8 s.
- E) 128 m seria compatível com aceleração de 4 m/s2, não com 2,5 m/s2.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Pela equação v = v0 + at: 0 = 25 – 5t, então t = 5 s.
Comentários por alternativa:
- A) 3 s ainda manteriam velocidade positiva de 10 m/s.
- B) 4 s levariam a 5 m/s, portanto o carro ainda estaria em movimento.
- C) 7 s extrapola o instante físico em que a velocidade atinge zero.
- D) 6 s implicariam velocidade negativa no modelo, após o carro já ter parado.
- E) Correto. Pela equação v = v0 + at: 0 = 25 – 5t, então t = 5 s.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O tempo de alcance é 120/(18-10) = 15 s; então s = 18·15 = 270 m.
Comentários por alternativa:
- A) 180 m corresponderiam a 10 s, insuficientes para compensar os 120 m iniciais.
- B) 240 m implicariam 13,3 s, valor incompatível com a diferença de velocidades.
- C) Correto. O tempo de alcance é 120/(18-10) = 15 s; então s = 18·15 = 270 m.
- D) 300 m corresponderiam a 16,7 s, quando A já teria passado do ponto de encontro.
- E) 360 m exigiriam 20 s, acima do tempo real de alcance.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A aceleração é (18-6)/4 = 3 m/s2; então v = 6 + 3·10 = 36 m/s.
Comentários por alternativa:
- A) 24 m/s corresponderia a aceleração menor que a calculada a partir dos dados.
- B) Correto. A aceleração é (18-6)/4 = 3 m/s2; então v = 6 + 3·10 = 36 m/s.
- C) 33 m/s indica erro na taxa de variação da velocidade.
- D) 30 m/s surgiria se o tempo fosse tomado incorretamente como 8 s.
- E) 42 m/s exigiria aceleração de 3,6 m/s2, incompatível com o enunciado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Primeiro trecho: 2·15 = 30 m. Segundo: 2·4 + 1·42/2 = 8 + 8 = 16 m. Total 46 m.
Comentários por alternativa:
- A) 38 m subestima o segundo trecho ao desconsiderar parte da aceleração.
- B) Correta. O total é 30 m + 16 m = 46 m.
- C) 68 m é incompatível com os dados de velocidade e duração informados.
- D) 60 m exigiria aceleração maior ou tempo mais longo no segundo trecho.
- E) Correto. Primeiro trecho: 2·15 = 30 m. Segundo: 2·4 + 1·42/2 = 8 + 8 = 16 m. Total 46 m.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. s(t)=4t+0,75t2; então s(6)-s(2)=51-(-?) Não: s(6)=51 e s(2)=11, logo Δs=40 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. s(t)=4t+0,75t2; então s(6)-s(2)=51-(-?) Não: s(6)=51 e s(2)=11, logo Δs=40 m.
- B) Correta. s(6)=4·6+0,75·36=51 e s(2)=8+3=11; logo Δs=40 m.
- C) 28 m resulta de subestimar a contribuição da aceleração no intervalo considerado.
- D) 64 m implicaria velocidades ou aceleração superiores às dadas.
- E) 76 m não é compatível com os dados do movimento entre 2 s e 6 s.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Pela equação v2 = v0^2 + 2aΔs: 100 = 900 + 400a, então a = -2,0 m/s2.
Comentários por alternativa:
- A) -1,0 m/s2 reduziria menos a velocidade ao longo de 200 m.
- B) -1,5 m/s2 ainda não explicaria a queda de 30 m/s para 10 m/s nesse trecho.
- C) -2,5 m/s2 reduziria a velocidade mais do que o observado no trecho.
- D) Correto. Pela equação v2 = v0^2 + 2aΔs: 100 = 900 + 400a, então a = -2,0 m/s2.
- E) -3,0 m/s2 implicaria redução ainda mais intensa que a indicada pelos dados.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Comparando com s = s0 + v0t + at2/2, tem-se s0 = 5, v0 = 20 e a = -4 m/s2.
Comentários por alternativa:
- A) Há termo em t2, portanto a velocidade não é constante.
- B) O coeficiente de t2 é -2, logo a/2 = -2 e a = -4 m/s2.
- C) Correto. Comparando com s = s0 + v0t + at2/2, tem-se s0 = 5, v0 = 20 e a = -4 m/s2.
- D) A posição inicial é 5 m, e a aceleração tem sinal negativo.
- E) Em t = 5 s, a velocidade é zero, mas isso não significa posição de repouso permanente.
Comentários por alternativa: