Os polígonos aparecem em situações do cotidiano, na arquitetura, no design e em diversos objetos geométricos. Para resolver questões mais exigentes, é importante reconhecer seus elementos, classificações e relações entre lados, vértices, ângulos e diagonais.
Nesta parte 2, você encontrará questões contextualizadas e com maior nível de dificuldade, explorando propriedades de polígonos convexos e côncavos, regulares e irregulares, além de cálculos e interpretações geométricas essenciais para o 8º ano.
Questões sobre Poligonos – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Tem 8 lados iguais, 8 ângulos iguais e é convexo, então é um octógono regular.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Ter lados iguais não basta: para ser regular, também precisa de ângulos iguais.
Comentários por alternativa:
- A) Lados iguais não garantem regularidade se os ângulos diferem.
- B) Concavidade depende de reentrância, não da igualdade dos ângulos.
- C) Nonágono tem 9 lados, não 10.
- D) Correto. Ter lados iguais não basta: para ser regular, também precisa de ângulos iguais.
- E) Hexágono tem 6 lados, não 10.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Em um heptágono, o número de diagonais é n(n-3)/2 = 7(7-3)/2 = 14/2 = 14?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em um heptágono, o número de diagonais é n(n-3)/2 = 7(7-3)/2 = 14/2 = 14?
- B) Não corresponde ao cálculo do polígono de 7 lados.
- C) 14 é o resultado certo; a alternativa 14 não está aqui.
- D) Não decorre da fórmula das diagonais.
- E) 21 é excessivo para essa quantidade de vértices.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. De um vértice, em um nonágono, saem n-3 diagonais: 9-3 = 6.
Comentários por alternativa:
- A) Em 9 lados, restam mais diagonais do que 5 a partir de um vértice.
- B) Nem todos os segmentos a partir de um vértice são diagonais.
- C) Sete seria possível em polígonos com mais lados.
- D) O total a partir de um vértice é menor que 8.
- E) Correto. De um vértice, em um nonágono, saem n-3 diagonais: 9-3 = 6.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Pelo ângulo interno de um polígono regular, chega-se a 10 lados.
Comentários por alternativa:
- A) 8 lados não produzem ângulo interno de 150°.
- B) 9 lados geram outro valor de ângulo interno.
- C) Correto. Pelo ângulo interno de um polígono regular, chega-se a 10 lados.
- D) 12 lados resultam em ângulo diferente de 150°.
- E) 15 lados também não correspondem a esse ângulo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A presença de reentrância caracteriza um polígono côncavo.
Comentários por alternativa:
- A) Ser fechado não basta para ser convexo.
- B) Correto. A presença de reentrância caracteriza um polígono côncavo.
- C) Regularidade depende de lados e ângulos congruentes.
- D) Equilátero indica lados iguais, não concavidade.
- E) Ser simples não define se é convexo ou côncavo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Para ser regular, o polígono precisa ter lados e ângulos congruentes; aqui faltam lados iguais.
Comentários por alternativa:
- A) Ângulos iguais não compensam lados diferentes.
- B) Hexágono tem 6 lados, não 12.
- C) Undecágono tem 11 lados, não 12.
- D) Ângulos iguais não determinam concavidade.
- E) Correto. Para ser regular, o polígono precisa ter lados e ângulos congruentes; aqui faltam lados iguais.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Pela fórmula da soma dos ângulos internos, (n-2)180 = 1080, então n = 8?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pela fórmula da soma dos ângulos internos, (n-2)180 = 1080, então n = 8?
- B) Também não corresponde ao valor dado.
- C) A soma interna seria menor.
- D) 1080° não indica 9 lados.
- E) Não é compatível com 1080° de soma interna.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Em polígonos regulares, a soma dos ângulos externos é 360°. Assim, 360/30 = 12 lados.
Comentários por alternativa:
- A) Hexágono teria ângulos externos de 60°.
- B) Octógono teria ângulos externos de 45°.
- C) Decágono teria ângulos externos de 36°.
- D) Correto. Em polígonos regulares, a soma dos ângulos externos é 360°. Assim, 360/30 = 12 lados.
- E) Pentadecágono teria ângulos externos de 24°.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O decágono tem 10 lados e 10(10-3)/2 = 35 diagonais?
Comentários por alternativa:
- A) Também não resulta em 20 diagonais.
- B) Não fornece 20 diagonais ao aplicar a fórmula.
- C) Correto. O decágono tem 10 lados e 10(10-3)/2 = 35 diagonais?
- D) O número de diagonais é maior que 20.
- E) Tende a ultrapassar 20 diagonais.
Comentários por alternativa: