A radiciação é uma operação inversa da potenciação e aparece em situações do cotidiano, como cálculos de áreas, medidas de diagonais e determinação de valores desconhecidos em expressões algébricas. No Ensino Médio, é importante reconhecer propriedades de raízes, simplificar radicais e interpretar corretamente expoentes e índices.
Nesta atividade, você encontrará questões contextualizadas sobre raiz quadrada, raiz cúbica, simplificação de radicais e operações com radicais. Leia com atenção cada situação e escolha a alternativa que apresenta a resposta correta, observando as propriedades da radiciação e evitando erros comuns de cálculo.
Questões sobre radiciação
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A raiz quadrada de 81 é 9, pois 92 = 81.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. 53 = 125, então raiz cúbica de 125 é 5.
Comentários por alternativa:
- A) 33 = 27, não 125.
- B) 43 = 64, não 125.
- C) 63 = 216, não 125.
- D) Correto. 53 = 125, então raiz cúbica de 125 é 5.
- E) 253 é muito maior que 125.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O outro lado é 72 ÷ 9 = 8 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O outro lado é 72 ÷ 9 = 8 m.
- B) 9 × 7 = 63, não 72.
- C) 9 × 6 = 54, não 72.
- D) 9 × 9 = 81, não 72.
- E) 9 × 18 = 162, não 72.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 50 = 25×2, então raiz de 50 = raiz de 25 vezes raiz de 2 = 5 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 25 raiz quadrada de 2 é maior que raiz de 50.
- B) 10 raiz quadrada de 5 vale raiz de 500, não 50.
- C) 2 raiz quadrada de 25 = 10, não raiz de 50.
- D) raiz de 25 = 5, não raiz de 50.
- E) Correto. 50 = 25×2, então raiz de 50 = raiz de 25 vezes raiz de 2 = 5 raiz de 2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A expressão já está na forma simplificada.
Comentários por alternativa:
- A) raiz de 8 não é equivalente a 6 raiz quadrada de 2.
- B) raiz de 12 é menor que 6 raiz quadrada de 2.
- C) Correto. A expressão já está na forma simplificada.
- D) 12 raiz quadrada de 2 dobra o valor original.
- E) raiz de 36 = 6, sem o fator raiz quadrada de 2.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 122 = 144.
Comentários por alternativa:
- A) 102 = 100, não 144.
- B) Correto. 122 = 144.
- C) 112 = 121, não 144.
- D) 132 = 169, não 144.
- E) 142 = 196, não 144.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. raiz de 18 = raiz de 9×2 = 3 raiz de 2; somando com raiz de 2, resulta 4 raiz de 2?
Comentários por alternativa:
- A) 3 raiz quadrada de 2 é apenas a primeira raiz simplificada.
- B) 4 raiz quadrada de 2 é o resultado correto, não 3 raiz quadrada de 2.
- C) 5 raiz quadrada de 2 excede a soma correta.
- D) 9 raiz quadrada de 2 é muito maior.
- E) Correto. raiz de 18 = raiz de 9×2 = 3 raiz de 2; somando com raiz de 2, resulta 4 raiz de 2?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A aresta é a raiz cúbica de 216, e 63 = 216.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A aresta é a raiz cúbica de 216, e 63 = 216.
- B) 53 = 125, não 216.
- C) 43 = 64, não 216.
- D) 73 = 343, não 216.
- E) 83 = 512, não 216.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. raiz de 2 vezes raiz de 8 = raiz de 16 = 4.
Comentários por alternativa:
- A) raiz de 10 não corresponde ao produto.
- B) raiz de 12 vale aproximadamente 3,46, não 4.
- C) 8 é o dobro do valor correto.
- D) Correto. raiz de 2 vezes raiz de 8 = raiz de 16 = 4.
- E) 16 é o quadrado do resultado, não o valor final.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 75 = 25×3, então raiz de 75 = 5 raiz de 3.
Comentários por alternativa:
- A) 25 raiz quadrada de 3 é muito maior que raiz de 75.
- B) 3 raiz quadrada de 5 vale raiz de 45, não raiz de 75.
- C) Correto. 75 = 25×3, então raiz de 75 = 5 raiz de 3.
- D) 15 raiz quadrada de 5 não simplifica raiz de 75.
- E) raiz de 15 não é equivalente a raiz de 75.
Comentários por alternativa: