A geometria espacial estuda sólidos, seus elementos, medidas e relações entre faces, arestas, vértices, áreas e volumes. Neste conjunto, você vai encontrar questões contextualizadas, no nível difícil, pensadas para exercitar leitura matemática, raciocínio geométrico e interpretação de situações reais.
As atividades foram organizadas para o 9º ano, com linguagem clara e foco exclusivo em geometria espacial. Cada item traz alternativas plausíveis, comentário de acerto e explicações curtas para os erros, ajudando na revisão e no estudo em formato de PDF.
Questões geometria espacial PDF – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A área total é 2(12×8 + 12×5 + 8×5) = 2(96 + 60 + 40) = 392?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Em um cubo, o volume é a3: 2,53 = 15,625 m3.
Comentários por alternativa:
- A) Soma não determina volume em sólidos.
- B) A regra correta não é multiplicar por três.
- C) Dimensões diferentes não se aplicam a um cubo.
- D) Correta. Em um cubo, o volume é a3: 2,53 = 15,625 m3.
- E) Somar arestas não fornece volume.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Área da base = (6×5,2)/2 = 15,6 cm2; volume = 15,6×10 = 156 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Área da base = (6×5,2)/2 = 15,6 cm2; volume = 15,6×10 = 156 cm3.
- B) Resultado obtido com arredondamento inadequado.
- C) Dobro de um cálculo parcial da base.
- D) Usa uma área de base menor que a real.
- E) Dobro do volume correto.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. V = 4/3 x 3,14 x 33 = 4/3 x 3,14 x 27 = 113,04 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Mistura fórmula de área com raio ao quadrado.
- B) Calcula área, não volume.
- C) Duplicar o raio não resolve o cálculo do volume.
- D) O expoente e a fórmula estão incorretos.
- E) Correta. V = 4/3 x 3,14 x 33 = 4/3 x 3,14 x 27 = 113,04 cm3.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. V = (1/3)x área da base x altura = (1/3)x100x12 = 400 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a um terço de uma conta incompleta.
- B) Usa uma base menor do que 100 cm2.
- C) Correta. V = (1/3)x área da base x altura = (1/3)x100x12 = 400 cm3.
- D) Ignora o fator 1/3.
- E) Triplica o resultado correto.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. A área lateral do cilindro é 2pi r h.
Comentários por alternativa:
- A) Essa expressão corresponde ao volume, não à área lateral.
- B) Correta. A área lateral do cilindro é 2pi r h.
- C) A altura não entra ao quadrado.
- D) Falta o fator 2 da circunferência.
- E) A área lateral não usa raio ao quadrado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Sem tampa, somam-se a base e as quatro faces laterais: 14×9 + 2(14×6) + 2(9×6) = 126 + 168 + 108 = 402.
Comentários por alternativa:
- A) Exagera a área de uma das laterais.
- B) Inclui uma face a mais na contagem.
- C) Soma correta alterada por erro em uma multiplicação.
- D) Conta como se houvesse tampa.
- E) Correta. Sem tampa, somam-se a base e as quatro faces laterais: 14×9 + 2(14×6) + 2(9×6) = 126 + 168 + 108 = 402.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Pelo teorema de Pitágoras, h2 = 132 – 52 = 144, então h = 8 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Pelo teorema de Pitágoras, h2 = 132 – 52 = 144, então h = 8 cm.
- B) A geratriz não é soma de medidas.
- C) A diferença simples não resolve a altura.
- D) Altura e geratriz são medidas distintas.
- E) Somar diretamente não respeita a relação geométrica.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Volume de prisma = área da base x altura = 54 x 11 = 594 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Usa uma altura menor do que a informada.
- B) Multiplica por um valor abaixo de 11.
- C) Somente dobra a área da base.
- D) Correta. Volume de prisma = área da base x altura = 54 x 11 = 594 cm3.
- E) Aplica uma altura maior do que a dada.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Cabem 10 x 6 x 4 cubos, pois 20/2 = 10, 12/2 = 6 e 8/2 = 4; total 240?
Comentários por alternativa:
- A) Resultado inferior ao produto das três quantidades.
- B) Erro em uma das divisões pelas arestas.
- C) Correta. Cabem 10 x 6 x 4 cubos, pois 20/2 = 10, 12/2 = 6 e 8/2 = 4; total 240?
- D) Corresponde a dobrar apenas um eixo.
- E) Exagera uma das contagens dimensionais.
Comentários por alternativa: