As questões de Matemática no Enem costumam exigir mais do que aplicação mecânica de fórmulas: pedem interpretação de gráficos, tabelas, situações financeiras, proporcionalidade, estatística, geometria e modelagem. Em nível difícil, o estudante precisa articular diferentes ideias no mesmo problema, identificar informações relevantes e avaliar a razoabilidade do resultado, evitando erros de leitura e de unidade de medida.
Nesta seleção, os enunciados foram construídos em contextos próximos ao estilo do exame, com foco em raciocínio matemático, análise quantitativa e tomada de decisão. As explicações destacam caminhos curtos de resolução e também mostram por que alternativas incorretas podem parecer convincentes, ajudando a desenvolver autonomia e precisão na resolução.
Matemática Enem: Questões
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Igualando 200 + 0,08x = 0,12x, obtém-se 200 = 0,04x, logo x = 5.000.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A corda a distância 7 do centro tem comprimento 2√(142 – 72) = 2√147 = 14√3.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor ignora o triângulo retângulo formado com a meia-corda.
- B) Corresponde a 2√98, usando diferença incorreta entre quadrados.
- C) Não resulta da expressão exata da corda nesse círculo.
- D) A corda a distância 7 do centro tem comprimento 2√(142 – 72) = 2√147 = 14√3.
- E) Seria o diâmetro, caso a calçada passasse pelo centro.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Pela definição de mediana em 200 dados, ao menos metade tem nota maior ou igual ao valor mediano.
Comentários por alternativa:
- A) Pela definição de mediana em 200 dados, ao menos metade tem nota maior ou igual ao valor mediano.
- B) Mediana não implica concentração exata em 70, apenas posição central.
- C) Moda é a nota mais frequente; não pode ser inferida da média e mediana.
- D) A média 62 não informa quantos ficaram abaixo desse valor.
- E) Simetria exigiria mais informações sobre a distribuição das notas.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). O máximo da parábola ocorre no vértice: t = -b/(2a) = -16/(2·-2) = 4.
Comentários por alternativa:
- A) É antes do vértice; a temperatura ainda está aumentando.
- B) Está fora do domínio dado, de 0 a 8 minutos.
- C) É após o vértice; nesse ponto a temperatura já diminui.
- D) Extremo do intervalo, mas não é onde ocorre o máximo.
- E) O máximo da parábola ocorre no vértice: t = -b/(2a) = -16/(2·-2) = 4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A razão entre os volumes é 1,5/1,2 = 1,25, portanto o aumento foi de 25%.
Comentários por alternativa:
- A) 20% viria de dividir 0,3 por 1,5, usando a base errada.
- B) Corresponde à diferença em metros convertida incorretamente em percentual.
- C) A razão entre os volumes é 1,5/1,2 = 1,25, portanto o aumento foi de 25%.
- D) Esse percentual surgiria ao comparar com o valor final, não o inicial.
- E) Não há relação numérica que leve corretamente a 35%.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Descontos sucessivos: 300·0,90·0,95 = 256,50. Percentuais não se somam diretamente.
Comentários por alternativa:
- A) Seria 15% direto sobre 300; descontos sucessivos não funcionam assim.
- B) Descontos sucessivos: 300·0,90·0,95 = 256,50. Percentuais não se somam diretamente.
- C) Equivale a desconto total de 14%, valor não correspondente ao problema.
- D) Esse resultado não decorre da multiplicação correta dos fatores de desconto.
- E) Representa apenas o desconto de 10%, ignorando o segundo benefício.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Multiplicar por 8 significa 23. Então 2^(t/3) = 23, logo t/3 = 3 e t = 9.
Comentários por alternativa:
- A) Em 6 horas, o fator é 2^(2) = 4, não 8.
- B) 8 horas não gera expoente inteiro 3 na expressão dada.
- C) Em 24 horas, o fator seria 28, muito acima do pedido.
- D) Em 12 horas, o fator é 24 = 16, maior que 8.
- E) Multiplicar por 8 significa 23. Então 2^(t/3) = 23, logo t/3 = 3 e t = 9.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A hipotenusa mede 15 m. No triângulo retângulo, o ponto médio da hipotenusa equidista dos vértices: distância 15/2 = 7,5 m.
Comentários por alternativa:
- A) A hipotenusa mede 15 m. No triângulo retângulo, o ponto médio da hipotenusa equidista dos vértices: distância 15/2 = 7,5 m.
- B) É a metade do cateto 12, informação irrelevante aqui.
- C) Esse valor não corresponde à metade da hipotenusa de 15 m.
- D) Confunde o comprimento do cabo com um dos catetos.
- E) Valor próximo da hipotenusa, mas o cabo vai ao ponto médio dela.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). P(A ∪ B) = 40% + 35% – 15% = 60%, para evitar dupla contagem dos que usam ambos.
Comentários por alternativa:
- A) Percentual incompatível com os dados fornecidos para dois conjuntos parciais.
- B) É a soma simples, sem retirar a sobreposição dos que usam ambos.
- C) Superestima o total; a interseção foi tratada incorretamente.
- D) P(A ∪ B) = 40% + 35% – 15% = 60%, para evitar dupla contagem dos que usam ambos.
- E) Esse valor representa apenas quem usa ambos, não o total de um ou outro.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A parábola tem mínimo no vértice: x = -b/(2a) = 20/2 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Também está após o ponto de mínimo da função.
- B) Está à direita do vértice; o custo já voltou a crescer.
- C) A parábola tem mínimo no vértice: x = -b/(2a) = 20/2 = 10.
- D) Valor distante do vértice, com custo maior.
- E) Quanto mais longe de 10, maior o custo nesse modelo.
Comentários por alternativa: