O Teorema de Pitágoras é fundamental na matemática, especialmente em situações que envolvem triângulos retângulos. Ele estabelece uma relação entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo. Conhecer essa relação é essencial para resolver diversos problemas práticos, como a construção e a navegação.
As questões do ENEM e vestibulares frequentemente incluem aplicações práticas do Teorema de Pitágoras. Os alunos devem ser capazes de identificar situações que entram na sua aplicação. Além disso, é importante resolver essas questões seguindo princípios matemáticos sólidos e bem definidos.
Por ser um conceito frequentemente integrado a temas de geometria, o domínio do Teorema de Pitágoras é crucial para o sucesso em provas de cálculos e raciocínio lógico. Preparar-se através de exercícios práticos é uma estratégia efetiva para adquirir essa habilidade.
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01) Durante uma famosa gincana escolar, um estudante precisou determinar a distância entre sua casa e a escola, sabendo que a casa estava a 3 metros de altura e a escola a 4 metros de distância horizontalmente. Qual a distância direta entre os dois pontos?
02) Um arquiteto projetou um jardim retangular em que um dos lados mede 6 m e o outro mede 8 m. Desejando saber a distância entre as extremidades opostas desse jardim, qual é a medida correta utilizando o Teorema de Pitágoras?
03) Um escada de 10 m de comprimento está encostada em uma parede. A base da escada está a 6 m da parede. Que altura a escada alcança na parede, usando o Teorema de Pitágoras para resolver?
04) Um ciclista percorre um trajeto na forma de um triângulo retângulo, onde um dos lados do triângulo mede 9 km e o outro 12 km. Qual a distância mais curta que o ciclista precisa percorrer para voltar ao ponto inicial, utilizando o Teorema de Pitágoras?
05) Um telhado possui duas alturas, criando um triângulo retângulo em sua estrutura. Se um lado possui 5 m e o outro 12 m, qual é a medida da hipotenusa, representando a grimpa do telhado, usando o Teorema de Pitágoras?
06) Um nadador deseja traçar a rota mais curta entre duas boias em um lago, a 40 m e 30 m de distância uma da outra. Que distância ele deve nadar diretamente entre as boias, aplicando o Teorema de Pitágoras para essa situação?
07) Uma caixa d’água é montada sobre um suporte triangular, onde as medidas de seus lados são respectivamente 8 m e 15 m. Qual a hipotenusa do suporte, utilizando o Teorema de Pitágoras para encontrá-la?
08) Um atleta está treinando em uma pista de salto em altura que forma um triângulo retângulo. A altura do salto é de 3 m e a distância horizontal da corrida é de 4 m. Qual a distância total percorrida pelo atleta, usando o Teorema de Pitágoras?
09) Um engenheiro está ajustando a estrutura de um prédio onde dois pilares formam um triângulo retângulo. Os pilares têm 6 m e 8 m de altura. Qual a hipotenusa que representa a diagonal do ângulo reto entre os pilares, utilizando o Teorema de Pitágoras?
10) Um carro está estacionado em uma rua, que forma um triângulo retângulo com um muro e a calçada. A distância entre o carro e o muro é de 7 m, e a altura do muro observa-se em 24 m. Usando o Teorema de Pitágoras, qual a distância direta do carro ao topo do muro?
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