Nesta segunda parte, você vai resolver questões contextualizadas de função do 2º grau, explorando raízes, vértice, concavidade, máximo, mínimo e interpretação do gráfico.
As atividades exigem atenção aos coeficientes, à forma da parábola e à leitura de situações-problema, com itens pensados para aprofundar o raciocínio matemático.
Questões de função do 2 grau – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. O vértice ocorre em x = -b/(2a) = -6/(2·-1) = 3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O vértice tem x = -b/(2a) = -20/(2·-2) = 5 e R(5) = 50.
Comentários por alternativa:
- A) x = 8 está além do vértice, com receita menor.
- B) x = 10 é ponto de retorno, não o máximo.
- C) x = 2 não produz a maior receita.
- D) Correta. O vértice tem x = -b/(2a) = -20/(2·-2) = 5 e R(5) = 50.
- E) x = 1 também não é o ponto máximo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. x2 – 8x + 12 = (x – 2)(x – 6).
Comentários por alternativa:
- A) Correta. x2 – 8x + 12 = (x – 2)(x – 6).
- B) 1 e 12 não anulam a função.
- C) 3 e 4 não são raízes dessa expressão.
- D) 0 e 8 não zeram a função.
- E) As raízes reais são positivas, não negativas.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. x_v = -b/(2a) = -12/(2·-1) = 6 e L(6) = 16.
Comentários por alternativa:
- A) A concavidade é voltada para baixo, então o vértice indica máximo, não mínimo.
- B) x_v não é negativo nessa função.
- C) x = 5 não corresponde ao vértice.
- D) x = 12 não é o eixo de simetria.
- E) Correta. x_v = -b/(2a) = -12/(2·-1) = 6 e L(6) = 16.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Substituindo x = 2, obtém-se 12 – 24 + 9 = -3.
Comentários por alternativa:
- A) O valor não vem só do termo constante.
- B) 2 não é raiz dessa função.
- C) Correta. Substituindo x = 2, obtém-se 12 – 24 + 9 = -3.
- D) c é apenas um dos termos, não o resultado final.
- E) A conta correta leva a -3, não a -15.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. x_v = -b/(2a) = -4/(2·-0,5) = 4? Atenção: substituindo corretamente, x_v = 4 e y = 8.
Comentários por alternativa:
- A) x = 4 é correto para o eixo, mas a altura indicada está incorreta.
- B) Correta. x_v = -b/(2a) = -4/(2·-0,5) = 4? Atenção: substituindo corretamente, x_v = 4 e y = 8.
- C) x = 6 não é o eixo de simetria.
- D) x = 8 é uma raiz, não o ponto mais alto.
- E) x = 1 não determina a altura máxima.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Testando os três pontos, a expressão x2 + 2x + 5 atende todos.
Comentários por alternativa:
- A) Os valores não coincidem com os pontos dados.
- B) Em x = 1, essa função vale 4, não 8.
- C) Em x = 1, essa função vale 8, mas falha em outros pontos.
- D) Em x = 1, essa função vale 6, não 8.
- E) Correta. Testando os três pontos, a expressão x2 + 2x + 5 atende todos.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. -x2 + 10x – 16 = 0 tem raízes 2 e 8; como a concavidade é para baixo, L(x) > 0 entre elas.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. -x2 + 10x – 16 = 0 tem raízes 2 e 8; como a concavidade é para baixo, L(x) > 0 entre elas.
- B) Essa lógica vale para concavidade para cima, não para baixo.
- C) O vértice indica máximo, não o único valor positivo.
- D) Os extremos precisam ser verificados pelas raízes.
- E) 1 e 9 não definem o intervalo de positividade.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Concavidade para cima indica mínimo no vértice.
Comentários por alternativa:
- A) Toda função quadrática possui vértice.
- B) Isso ocorreria com concavidade para baixo.
- C) Vértice foi trocado e a interpretação está invertida.
- D) Correta. Concavidade para cima indica mínimo no vértice.
- E) Ter y negativo no vértice não garante raízes iguais.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. x_v = -b/(2a) = -14/(2·-1) = 7 e A(7) = 49.
Comentários por alternativa:
- A) x = 6 não é o ponto de máximo, e o vértice não está em x = 7 nessa alternativa.
- B) A área em x = 7 é 49, não 56.
- C) Correta. x_v = -b/(2a) = -14/(2·-1) = 7 e A(7) = 49.
- D) x = 14 é uma raiz, não o máximo.
- E) x = 5 não produz a maior área.
Comentários por alternativa: