O princípio fundamental da contagem é uma ferramenta essencial para organizar e resolver situações de escolha em etapas. Ele ajuda a calcular quantas possibilidades existem quando uma decisão depende de outra, sem precisar listar todos os casos.
Nesta parte 2, as questões exploram contextos variados e exigem atenção ao número de opções em cada etapa. O objetivo é identificar o raciocínio correto para multiplicar possibilidades e interpretar combinações de escolhas de forma precisa.
Questões de princípio fundamental da contagem – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Multiplica-se 4 × 3 × 2 = 24 possibilidades.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. São 26 × 10 × 3 = 780 senhas.
Comentários por alternativa:
- A) 10 ignora a letra e o símbolo na formação da senha.
- B) 26 considera apenas a letra inicial.
- C) 78 corresponde a 26 × 3, faltando o número.
- D) Correto. São 26 × 10 × 3 = 780 senhas.
- E) 260 surge de 26 × 10, mas falta o símbolo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Basta calcular 5 × 4 × 3 = 60.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Basta calcular 5 × 4 × 3 = 60.
- B) 15 aparece em outro tipo de cálculo, não aqui.
- C) 45 não inclui corretamente todas as escolhas.
- D) 12 não resulta da multiplicação dos três conjuntos.
- E) 120 duplicaria a contagem sem necessidade.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O total é 2 × 3 × 4 × 2 = 48.
Comentários por alternativa:
- A) 9 vem de soma, mas aqui as escolhas são independentes.
- B) 16 não representa o produto de todas as opções.
- C) 24 esquece o tamanho do canudo.
- D) 96 dobra sem justificativa o total correto.
- E) Correto. O total é 2 × 3 × 4 × 2 = 48.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O total é 3 × 2 × 4 × 5 = 120.
Comentários por alternativa:
- A) 14 é uma soma parcial, não o total de combinações.
- B) 20 corresponde a outro produto, não a este caso.
- C) Correto. O total é 3 × 2 × 4 × 5 = 120.
- D) 40 resulta de parte das multiplicações, mas não de todas.
- E) 24 ignora um dos gêneros.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O total é 6 × 3 × 4 × 2 = 144.
Comentários por alternativa:
- A) 15 surge de soma, mas o problema pede combinações.
- B) Correto. O total é 6 × 3 × 4 × 2 = 144.
- C) 36 não corresponde ao produto das escolhas.
- D) 72 omite uma das peças na multiplicação.
- E) 24 despreza boné e tênis.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Para as letras: 26 opções na primeira e 25 na segunda; depois 5 números pares. 26 × 25 × 5 = 3 250.
Comentários por alternativa:
- A) 2 340 não resulta de 26 × 25 × 5.
- B) 32 500 é muito acima do produto esperado.
- C) 6 760 não corresponde à multiplicação das três etapas.
- D) 13 000 exagera o total sem base nas escolhas.
- E) Correto. Para as letras: 26 opções na primeira e 25 na segunda; depois 5 números pares. 26 × 25 × 5 = 3 250.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O total é 4 × 5 × 6 = 120.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O total é 4 × 5 × 6 = 120.
- B) 30 considera só duas partes do código.
- C) 15 vem de uma soma parcial, não de todas as etapas.
- D) 90 não corresponde ao cálculo pedido.
- E) 120 é o produto correto das três escolhas.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O total é 2 × 3 × 4 × 3 = 72.
Comentários por alternativa:
- A) 24 ignora uma das categorias do kit.
- B) 30 não representa o produto das quatro quantidades.
- C) 48 resulta de apenas parte das escolhas.
- D) Correto. O total é 2 × 3 × 4 × 3 = 72.
- E) 96 não corresponde ao cálculo do problema.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O total é 5 × 4 × 3 × 2 = 120.
Comentários por alternativa:
- A) 12 resulta de apenas um pequeno subconjunto das opções.
- B) 20 corresponde a duas etapas, não a todas.
- C) Correto. O total é 5 × 4 × 3 × 2 = 120.
- D) 30 não inclui todas as possibilidades do enunciado.
- E) 120 é o produto correto das quatro escolhas.
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